Demings+metode+(regresjon)


 * Demings metode (regresjon) **

Demings metode er en regresjonsanalyse som måler sammenhengen mellom bestemte verdier av samme analytt fra to forskjellige metoder (testmetode og godkjent metode) ved å inkludere tilfeldige feil fra både testmetoden og den godkjente metoden. (1) Godkjent metode vil for eksempel si en analysemetode som allerede er i bruk, mens testmetoden er da en ny analysemetode som skal sjekkes opp mot den gamle metoden før den kan taes i bruk. Man finner da riktigheten av testmetoden mot den allerede godkjente metoden, og ser om det er systematiske feil i den nye metoden. (3)

Selve regresjonsanalysen gjøres ved å finne og vurdere funksjonen til regresjonslinjen når man plotter metodene i et diagram med den godkjente metoden på x-aksen og testmetoden på y-aksen. (3)

Lineær regresjon (minste kvadraters metode) tar bare hensyn til tilfeldige feil i testmetoden (y-aksen), og det er teoretisk bevist at det å forsømme de tilfeldige feilene i den godkjente metoden(x-aksen) vil gi et lite avvik i trendlinjen til testmetoden som vises ved at trendlinjen vil få et lavere stigningstall samt også et høyere skjæringspunkt. Dette er vist i figur 1. (1)



I Demings metode blir avstanden fra de målte verdiene (x og y) til regresjonslinjen kvadrert, og summen av dette blir minimert til en vinkel bestemt utifra forholdet mellom standardavvikene til de tilfeldige variasjonene av x- og y-feil. Dette gir en normalfordeling av tilfeldige feil, og videre en optimal estimering av regresjonslinjen. For lineær regresjon er summen av de kvadratiske avstander minimalisert i vertikal retning til linjen. Dette er vist i figur 2. (1)



Standardavviket, SD, kan bestemmes ved bruk av formlene vist i figur 3. Forholdet mellom standardavvikene av de tilfeldige feilene av x og y må finnes for å kunne bestemme stigningen av linjen. Figur 4 viser hvordan dette forholdet bestemmes. (1)


 * [[image:formler_1.png caption="Figur 3: Beregning av standardavvik. (1)"]] ||


 * [[image:formler_2.png caption="Figur 4: Beregning av forholdet mellom SD av de tilfeldige feilene av x og y. (1)"]] ||

Demings metode er et godt valg ved metodevalidering, for den inkluderer feil i begge metodene og vil gi en bedre estimering av regresjonslinjen enn for eksempel minste kvadraters metode.

1) C.A. Burtis, E.R. Ashwood, D.E. Bruns, 2008, Tietz - Fundamentals of Clinical Chemistry, 6th ed., Saunders Elsevier, Missouri, s. 218-219. 2) URL: [][23/10-2011] 3) Medisinsk laboratorieteknologi 2 - Kvantitative teknikker - Laboratoriekurs L3, 2012, Avd. for Teknologi, Program for Bioingeniørfag, s.11-12.
 * Referanser:**